答えの単位で検算する：3つの手順

答えが出たら、提出する前に単位を確かめる。それだけで、取れるはずの問題を落とすミスの多くを防げます。

3つの手順

求めたい量の単位を確かめる
速さなら $\frac{m}{s}$ 、エネルギーなら $J = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ 。わからなければ単位辞典で調べます。
答えの右辺に、それぞれの記号の単位を当てはめる
数字の係数（2、 $\frac{1}{2}$ 、π など）は単位をもたないので無視します。
比べる
一致しなければ、その答えは必ず間違いです。式のどこかを見直します。

問題

高さ h から静かに落とした物体が、地面に着く直前の速さ v を求めよ。重力加速度の大きさを g とする。

答え

v = 2 gh

求めたい速さ v の単位は $\frac{m}{s}$ 。右辺に単位を当てはめると、

[

g h

]

= \frac{m}{s^{2}} \cdot m = \frac{m^{2}}{s^{2}}

　× 不一致

$\frac{m^{2}}{s^{2}}$ は $\frac{m}{s}$ と一致しません。v² を求めたところで止まり、√ を付け忘れていたことに気づけます。

足し算・引き算は、項ごとに単位がそろう： $x = v_{0} t + \frac{1}{2} {at}^{2}$ なら、v₀t も $\frac{1}{2} {at}^{2}$ もどちらも m。単位の違うものは足せません。
sin・cos・指数関数・log の中身は単位をもたない：sin(ωt) なら ωt に単位が残っていてはいけません。
単位が合っても、正しいとは限らない： $\frac{1}{2}$ の付け忘れや sin と cos の取り違えは見つけられません。よくあるミスの「見抜けない例」も見ておきましょう。