力学高校物理・化学で出てくる

加速度の単位 ${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}$ の意味を言葉から理解する

加速度とは？ 言葉で意味をつかむ

加速度とは　1秒あたりに速さがどれだけ変わるか。

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉の通りに単位を並べるだけで、${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}$ の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

加速度が出てくる公式

• 加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{a}=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 運動方程式：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{a}}$
• 重力による位置エネルギー：${\displaystyle \mathrm{U}=\mathrm{m}\mathrm{g}\mathrm{h}}$
• 水圧（静水圧）：${\displaystyle \mathrm{p}=\mathrm{\rho }\mathrm{g}\mathrm{h}}$
• 向心加速度：${\displaystyle \mathrm{a}=\frac{{\mathrm{v}}^2}{\mathrm{r}}}$
• 単振り子の周期：${\displaystyle \mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}}$
• 重力加速度と天体の質量：${\displaystyle \mathrm{g}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{M}}{{\mathrm{r}}^2}}$
• 終端速度（抵抗力が速さに比例）：${\displaystyle \mathrm{v}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{k}}}$
• 終端速度（抵抗力が速さの2乗に比例）：${\displaystyle \mathrm{v}=\sqrt{\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{k}}}}$

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

次に読む：加速度を使って表される量