力学

水圧（静水圧）

p = ρ g h

出てくる記号と単位

左辺：

p

　→

Pa

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

右辺：

ρ g h

　→

\frac{\frac{kg}{m^{3}} \times m}{s^{2}} \times m

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

両辺とも $\frac{kg}{m \cdot s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

p

]

= \frac{\frac{kg}{m^{3}} \times m}{s^{2}} \times m

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

= Pa

ρ = \frac{p}{g h}

[

ρ

]

= Pa \div \frac{m}{s^{2}} \div m

= \frac{Pa \cdot s^{2}}{m^{2}}

= \frac{kg}{m^{3}}

g = \frac{p}{ρ h}

[

g

]

= Pa \div \frac{kg}{m^{3}} \div m

= \frac{Pa \cdot m^{2}}{kg}

= \frac{m}{s^{2}}

h = \frac{p}{ρ g}

[

h

]

= Pa \div \frac{kg}{m^{3}} \div \frac{m}{s^{2}}

= \frac{Pa \cdot m^{2} \cdot s^{2}}{kg}

= m