電磁気中学理科で出てくる

電気抵抗の単位オーム（Ω）の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}$

Ω = \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

次元 [M L² T⁻³ I⁻²]

検算のポイント

答えが電気抵抗なら、右辺の単位は $Ω$ （＝ $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

電気抵抗を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ Ω になるのか
Ω のいろいろな書き方と、その根拠になる公式

電気抵抗とは？言葉で意味をつかむ

電気抵抗とは　電流の流れにくさ。1 A 流すのに必要な電圧。

言葉の式

電気抵抗＝かけた電圧 ÷ 流れた電流

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
かけた電圧	電圧・電位	$V$
流れた電流	電流	$A$

[電気抵抗]

= V \div A

= \frac{V}{A}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

= Ω

オーム（Ω）は、この組み合わせ

\frac{V}{A}

に付けられた名前です。
1 V の電圧をかけたとき 1 A の電流が流れるときの抵抗が 1 Ω。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 → 力 → エネルギー・仕事・熱量 → 電荷（電気量） → 電圧・電位 → 電気抵抗の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：速度・加速度・力・エネルギー・仕事・熱量・電荷（電気量）の単位（知っていれば飛ばしてOK）

速度 — 速さの定義　

v = \frac{x}{t}

速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」。m を s で割って $\frac{m}{s}$ です。

[

v

]

= m \div s = \frac{m}{s}

加速度 — 加速度の定義　

a = \frac{Δv}{Δt}

加速度は「1秒あたりに速さがどれだけ変わるか」。速さの $\frac{m}{s}$ をさらに s で割るので $\frac{m}{s^{2}}$ になります。

[

a

]

= \frac{m}{s} \div s = \frac{m}{s^{2}}

力 — 運動方程式　

F = m a

運動方程式 F = ma で、質量 kg と加速度 $\frac{m}{s^{2}}$ をかけると $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ 。この組み合わせに N（ニュートン）という名前がついています。

[

F

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} = \frac{kg \cdot m}{s^{2}} = N

エネルギー・仕事・熱量 — 仕事の定義　

W = F x

仕事は「力 × 動かした距離」。N に m をかけた N·m に、J（ジュール）という名前がついています。

[

W

]

= N \times m = N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} = J

電荷（電気量） — 電荷と電流　

q = I t

電荷は「電流 × 流れた時間」。A に s をかけた A·s が C（クーロン）です。

[

q

]

= A \times s = A \cdot s = C

電圧・電位 — 電圧と仕事　

W = q V

電圧は「1 C の電荷が2点の間を移動するときに得るエネルギー」。W = qV を V について解いて $\frac{J}{C}$ 。これが V（ボルト）です。

[

V

]

= J \div C = \frac{J}{C} = \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}} = V

電気抵抗 — オームの法則　

V = R I

オームの法則 V = RI から $R = \frac{V}{I}$ 。V を A で割った $\frac{V}{A}$ が Ω（オーム）です。

[

R

]

= V \div A = \frac{V}{A} = \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} = Ω

Ω の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

書き方	根拠になる公式
$Ω = \frac{V}{A}$	オームの法則 $V = R I$
$Ω = \frac{W}{A^{2}}$	ジュール熱（抵抗での消費電力） $P = I^{2} R$
$Ω = \frac{1}{S}$	コンダクタンス $G = \frac{1}{R}$
$Ω = \frac{s}{F}$	RC回路の時定数 $τ = R C$
$Ω = \frac{H}{s}$	RL回路の時定数 $τ = \frac{L}{R}$

電気抵抗が出てくる公式

オームの法則： $V = R I$
ジュール熱（抵抗での消費電力）： $P = I^{2} R$
コンダクタンス： $G = \frac{1}{R}$
RC回路の時定数： $τ = R C$
RL回路の時定数： $τ = \frac{L}{R}$
抵抗率： $R = \frac{ρ l}{S}$
単位長さあたりの抵抗： $r = \frac{R}{l}$

まとめ

電気抵抗とは、電流の流れにくさ。1 A 流すのに必要な電圧。
言葉の式電気抵抗＝かけた電圧 ÷ 流れた電流を単位に置き換えると $\frac{V}{A}$ 。
基本単位だけで書くと $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1電気抵抗は「かけた電圧 ÷ 流れた電流」で求められます。「かけた電圧」[ $V$ ]、「流れた電流」[ $A$ ] のとき、電気抵抗の単位はどれ？

答えと解説

正解：D　 $\frac{V}{A}$

かける量（かけた電圧）の単位が分子、割る量（流れた電流）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{V}{A}$ ＝ $Ω$ 。

問2ジュール熱（抵抗での消費電力） $P = I^{2} R$ を使います。P 「仕事率・電力」[ $W$ ]、I 「電流」[ $A$ ] のとき、電気抵抗 R の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{W}{A^{2}}$

式を R について解くと $R = \frac{P}{I^{2}}$ 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると $\frac{W}{A^{2}}$ ＝ $Ω$ 。

問3電気抵抗＝かけた電圧 ÷ 流れた電流です。「電気抵抗」[ $Ω$ ]、「流れた電流」[ $A$ ] のとき、「かけた電圧」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $Ω \cdot A$

言葉の式を「かけた電圧」について解き直すと「かけた電圧＝電気抵抗 × 流れた電流」。単位を入れると $Ω \cdot A$ ＝ $V$ 。

次に読む：電気抵抗を使って表される量

抵抗率

Ω \cdot m

単位長さあたりの抵抗

\frac{Ω}{m}

電気抵抗の単位 オーム（Ω） の意味｜基本単位で表すと kg·m2A2·s3

電気抵抗とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

Ω の別の書き方

電気抵抗が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

次に読む：電気抵抗を使って表される量

電気抵抗の単位オーム（Ω）の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}$

電気抵抗とは？言葉で意味をつかむ