力学

向心加速度

a = \frac{v^{2}}{r}

出てくる記号と単位

左辺：

a

　→

\frac{m}{s^{2}}

右辺：

\frac{v^{2}}{r}

　→

{(\frac{m}{s})}^{2} \div m

= \frac{m}{s^{2}}

両辺とも $\frac{m}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

a

]

= {(\frac{m}{s})}^{2} \div m

= \frac{m}{s^{2}}

v = \sqrt{a r}

[

v

]

= \sqrt{\frac{m}{s^{2}} \times m}

= \frac{m}{s}

r = \frac{v^{2}}{a}

[

r

]

= {(\frac{m}{s})}^{2} \div \frac{m}{s^{2}}

= m