熱・気体高校物理・化学で出てくる

比熱（比熱容量）の単位 $\frac{J}{kg \cdot K}$ の意味｜基本単位で表すと $\frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}$

\frac{J}{kg \cdot K} = \frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}

次元 [L² T⁻² Θ⁻¹]

検算のポイント

答えが比熱（比熱容量）なら、右辺の単位は $\frac{J}{kg \cdot K}$ （＝ $\frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

比熱（比熱容量）を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ $\frac{J}{kg \cdot K}$ になるのか

比熱（比熱容量）とは？言葉で意味をつかむ

比熱（比熱容量）とは　物質 1 kg の温度を 1 K 上げるのに必要な熱量。

言葉の式

比熱（比熱容量）＝加えた熱量 ÷ 物質の質量 ÷ 上がった温度

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
加えた熱量	エネルギー・仕事・熱量	$J$
物質の質量	質量	$kg$
上がった温度	温度（熱力学温度）	$K$

[比熱（比熱容量）]

= J \div kg \div K

= \frac{J}{kg \cdot K}

= \frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}

言葉の通りに単位を並べるだけで、 $\frac{J}{kg \cdot K}$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 → 力 → エネルギー・仕事・熱量 → 比熱（比熱容量）の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：速度・加速度・力・エネルギー・仕事・熱量の単位（知っていれば飛ばしてOK）

速度 — 速さの定義　

v = \frac{x}{t}

速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」。m を s で割って $\frac{m}{s}$ です。

[

v

]

= m \div s = \frac{m}{s}

加速度 — 加速度の定義　

a = \frac{Δv}{Δt}

加速度は「1秒あたりに速さがどれだけ変わるか」。速さの $\frac{m}{s}$ をさらに s で割るので $\frac{m}{s^{2}}$ になります。

[

a

]

= \frac{m}{s} \div s = \frac{m}{s^{2}}

力 — 運動方程式　

F = m a

運動方程式 F = ma で、質量 kg と加速度 $\frac{m}{s^{2}}$ をかけると $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ 。この組み合わせに N（ニュートン）という名前がついています。

[

F

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} = \frac{kg \cdot m}{s^{2}} = N

エネルギー・仕事・熱量 — 仕事の定義　

W = F x

仕事は「力 × 動かした距離」。N に m をかけた N·m に、J（ジュール）という名前がついています。

[

W

]

= N \times m = N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} = J

比熱（比熱容量） — 比熱　

Q = m c ΔT

比熱は熱容量をさらに質量で割ったもの。Q = mcΔT から $c = \frac{Q}{mΔT}$ なので $\frac{J}{kg \cdot K}$ です。

[

c

]

= J \div kg \div K = \frac{J}{kg \cdot K} = \frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}

比熱（比熱容量）が出てくる公式

比熱： $Q = m c ΔT$

まとめ

比熱（比熱容量）とは、物質 1 kg の温度を 1 K 上げるのに必要な熱量。
言葉の式比熱（比熱容量）＝加えた熱量 ÷ 物質の質量 ÷ 上がった温度を単位に置き換えると $\frac{J}{kg \cdot K}$ 。
基本単位だけで書くと $\frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1比熱（比熱容量）は「加えた熱量 ÷ 物質の質量 ÷ 上がった温度」で求められます。「加えた熱量」[ $J$ ]、「物質の質量」[ $kg$ ]、「上がった温度」[ $K$ ] のとき、比熱（比熱容量）の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{J}{kg \cdot K}$

かける量（加えた熱量）の単位が分子、割る量（物質の質量・上がった温度）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{J}{kg \cdot K}$ 。

問2比熱（比熱容量）＝加えた熱量 ÷ 物質の質量 ÷ 上がった温度です。「比熱（比熱容量）」[ $\frac{J}{kg \cdot K}$ ]、「物質の質量」[ $kg$ ]、「上がった温度」[ $K$ ] のとき、「加えた熱量」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $\frac{J}{kg \cdot K} \cdot kg \cdot K$

言葉の式を「加えた熱量」について解き直すと「加えた熱量＝比熱（比熱容量） × 物質の質量 × 上がった温度」。単位を入れると $\frac{J}{kg \cdot K} \cdot kg \cdot K$ ＝ $J$ 。

問3比熱（比熱容量）＝加えた熱量 ÷ 物質の質量 ÷ 上がった温度です。「比熱（比熱容量）」[ $\frac{J}{kg \cdot K}$ ]、「加えた熱量」[ $J$ ]、「上がった温度」[ $K$ ] のとき、「物質の質量」の単位はどれ？

答えと解説

正解：D　 $\frac{J}{\frac{J}{kg \cdot K} \cdot K}$

言葉の式を「物質の質量」について解き直すと「物質の質量＝加えた熱量 ÷ 比熱（比熱容量） ÷ 上がった温度」。単位を入れると $\frac{J}{\frac{J}{kg \cdot K} \cdot K}$ ＝ $kg$ 。

比熱（比熱容量）の単位 Jkg·K の意味｜基本単位で表すと m2s2·K

比熱（比熱容量）とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

比熱（比熱容量）が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

比熱（比熱容量）の単位 $\frac{J}{kg \cdot K}$ の意味｜基本単位で表すと $\frac{m^{2}}{s^{2} \cdot K}$

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