力学難関大の二次試験で出てくる

体積流量の単位 $\frac{m^{3}}{s}$ の意味を言葉から理解する

\frac{m^{3}}{s}

次元 [L³ T⁻¹]

検算のポイント

答えが体積流量なら、右辺の単位は $\frac{m^{3}}{s}$ になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

体積流量を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ $\frac{m^{3}}{s}$ になるのか

体積流量とは？言葉で意味をつかむ

体積流量とは　1秒あたりに流れる体積。

言葉の式

体積流量＝流れた体積 ÷ かかった時間

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
流れた体積	体積	$m^{3}$
かかった時間	時間	$s$

[体積流量]

= m^{3} \div s

= \frac{m^{3}}{s}

言葉の通りに単位を並べるだけで、 $\frac{m^{3}}{s}$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。体積 → 体積流量の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

体積 — 体積と長さ　

V = l^{3}

体積は長さを3回かけるので m³ です。

[

V

]

= m^{3}

体積流量 — 体積流量の定義　

Q = \frac{V}{t}

「1秒あたりの体積」なので $\frac{m^{3}}{s}$ 。断面積 × 流速 S·v でも求められます。

[

Q

]

= m^{3} \div s = \frac{m^{3}}{s}

体積流量が出てくる公式

体積流量の定義： $Q = \frac{V}{t}$
連続の式（体積流量）： $Q = S v$

まとめ

体積流量とは、1秒あたりに流れる体積。
言葉の式体積流量＝流れた体積 ÷ かかった時間を単位に置き換えると $\frac{m^{3}}{s}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1体積流量は「流れた体積 ÷ かかった時間」で求められます。「流れた体積」[ $m^{3}$ ]、「かかった時間」[ $s$ ] のとき、体積流量の単位はどれ？

答えと解説

正解：A　 $\frac{m^{3}}{s}$

かける量（流れた体積）の単位が分子、割る量（かかった時間）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{m^{3}}{s}$ 。

問2連続の式（体積流量） $Q = S v$ を使います。S 「面積」[ $m^{2}$ ]、v 「速度」[ $\frac{m}{s}$ ] のとき、体積流量 Q の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $m^{2} \cdot \frac{m}{s}$

式を Q について解くと $Q = S v$ 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると $m^{2} \cdot \frac{m}{s}$ ＝ $\frac{m^{3}}{s}$ 。

問3体積流量＝流れた体積 ÷ かかった時間です。「体積流量」[ $\frac{m^{3}}{s}$ ]、「かかった時間」[ $s$ ] のとき、「流れた体積」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $\frac{m^{3}}{s} \cdot s$

言葉の式を「流れた体積」について解き直すと「流れた体積＝体積流量 × かかった時間」。単位を入れると $\frac{m^{3}}{s} \cdot s$ ＝ $m^{3}$ 。

体積流量の単位 m3s の意味を言葉から理解する

体積流量とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

体積流量が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

体積流量の単位 $\frac{m^{3}}{s}$ の意味を言葉から理解する

体積流量とは？言葉で意味をつかむ