力学

ばね振り子の周期

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

出てくる記号と単位

左辺：

T

　→

s

右辺：

\sqrt{\frac{m}{k}}

　→

\sqrt{kg \div \frac{N}{m}}

= \sqrt{\frac{kg \cdot m}{N}}

= s

両辺とも s で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡 √ は「

\frac{1}{2}

乗」。

kg \div \frac{kg}{s^{2}} = s^{2}

なので、その

\frac{1}{2}

乗で s になる。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

T = \sqrt{\frac{m}{k}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

T

]

= \sqrt{kg \div \frac{N}{m}}

= \sqrt{\frac{kg \cdot m}{N}}

= s

m = T^{2} k

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

m

]

= \frac{s^{2} \times N}{m}

= \frac{s^{2} \cdot N}{m}

= kg

k = \frac{m}{T^{2}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

k

]

= kg \div s^{2}

= \frac{kg}{s^{2}}

= \frac{N}{m}