熱・気体高校物理・化学で出てくる

アボガドロ定数の単位 $\frac{1}{mol}$ の意味を言葉から理解する

\frac{1}{mol}

次元 [N⁻¹]

検算のポイント

答えがアボガドロ定数なら、右辺の単位は $\frac{1}{mol}$ になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

アボガドロ定数とは？言葉で意味をつかむ

アボガドロ定数とは　1 mol の中に入っている粒子の個数。

言葉の式

アボガドロ定数＝粒子の個数 ÷ 物質量

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
粒子の個数	個数・無次元数	$1$ （無次元）
物質量	物質量	$mol$

[アボガドロ定数]

= 1 \div mol

= \frac{1}{mol}

言葉の通りに単位を並べるだけで、 $\frac{1}{mol}$ が出てきました。

まとめ

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1アボガドロ定数は「粒子の個数 ÷ 物質量」で求められます。「粒子の個数」[単位なし]、「物質量」[ $mol$ ] のとき、アボガドロ定数の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{1}{mol}$

分子に来る単位はなく（1）、割る量（物質量）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{1}{mol}$ 。

問2気体定数とボルツマン定数 $R = N_{A} k_{B}$ を使います。R 「気体定数」[ $\frac{J}{mol \cdot K}$ ]、 $k_{B}$ 「ボルツマン定数」[ $\frac{J}{K}$ ] のとき、アボガドロ定数 $N_{A}$ の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $\frac{\frac{J}{mol \cdot K}}{\frac{J}{K}}$

式を $N_{A}$ について解くと $N_{A} = \frac{R}{k_{B}}$ 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると $\frac{\frac{J}{mol \cdot K}}{\frac{J}{K}}$ ＝ $\frac{1}{mol}$ 。

問3アボガドロ定数＝粒子の個数 ÷ 物質量です。「アボガドロ定数」[ $\frac{1}{mol}$ ] のとき、「物質量」の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{1}{\frac{1}{mol}}$

言葉の式を「物質量」について解き直すと「物質量＝粒子の個数 ÷ アボガドロ定数」。単位を入れると $\frac{1}{\frac{1}{mol}}$ ＝ $mol$ 。