熱・気体

気体定数とボルツマン定数

R = N_{A} k_{B}

出てくる記号と単位

左辺：

R

　→

\frac{J}{mol \cdot K}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2} \cdot K \cdot mol}

右辺：

N_{A} k_{B}

　→

\frac{1 \times J}{K}

= \frac{J}{mol \cdot K}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2} \cdot K \cdot mol}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2} \cdot K \cdot mol}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

R

]

= \frac{1 \times J}{K}

= \frac{J}{mol \cdot K}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2} \cdot K \cdot mol}

N_{A} = \frac{R}{k_{B}}

[

N_{A}

]

= \frac{J}{mol \cdot K} \div \frac{J}{K}

= \frac{1}{mol}

k_{B} = \frac{R}{N_{A}}

[

k_{B}

]

= \frac{J}{mol \cdot K} \div (1)

= \frac{J}{K}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2} \cdot K}