熱・気体

分子の平均運動エネルギー

E=32kBT

出てくる記号と単位

記号量SI単位基本単位
Eエネルギー・仕事・熱量Jkg·m2s2
kBボルツマン定数JKkg·m2s2·K
T温度(熱力学温度)KK

両辺の単位が一致するか確かめる

左辺: E
 → J
 =kg·m2s2
右辺: kBT
 → JK×K
 =J
 =kg·m2s2

両辺とも kg·m2s2 で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡 係数 32 は次元をもたないので無視してよい。

この公式から読み取れる単位の関係

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

エネルギー・仕事・熱量について解く

E=kBT (係数は単位に影響しないので省略)
[E] =JK×K
  =J
  =kg·m2s2

ボルツマン定数について解く

kB=ET (係数は単位に影響しないので省略)
[kB] =J÷K
  =JK
  =kg·m2s2·K

温度(熱力学温度)について解く

T=EkB (係数は単位に影響しないので省略)
[T] =J÷JK
  =K

熱・気体のほかの公式