電磁気高校物理・化学で出てくる

ファラデー定数の単位 Cmol の意味｜基本単位で表すと A·smol

Cmol=A·smol
次元 [T I N⁻¹]
検算のポイント

答えがファラデー定数なら、右辺の単位は Cmol（＝ A·smol） になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること
  • ファラデー定数を言葉でどう言い表すか
  • その言葉を単位に置き換えると、なぜ Cmol になるのか

ファラデー定数とは？ 言葉で意味をつかむ

ファラデー定数とは　電子 1 mol ぶんの電荷。

言葉の式
ファラデー定数 ＝ 電荷 ÷ 電子の物質量

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉何の量か単位
電荷電荷（電気量）C
電子の物質量物質量mol
[ファラデー定数] =C÷mol
　　　=Cmol
　　　=A·smol

言葉の通りに単位を並べるだけで、Cmol が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。電荷（電気量） → ファラデー定数 の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

電荷（電気量） — 電荷と電流　q=It

電荷は「電流 × 流れた時間」。A に s をかけた A·s が C（クーロン）です。

[q] =A×s=A·s=C
ファラデー定数 — ファラデー定数　q=nF

q = nF から F=qn。「1 mol あたりの電荷」なので Cmol です。

[F] =C÷mol=Cmol=A·smol

ファラデー定数が出てくる公式

まとめ
  • ファラデー定数とは、電子 1 mol ぶんの電荷。
  • 言葉の式 ファラデー定数 ＝ 電荷 ÷ 電子の物質量 を単位に置き換えると Cmol。
  • 基本単位だけで書くと A·smol。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1ファラデー定数は「電荷 ÷ 電子の物質量」で求められます。「電荷」[C]、「電子の物質量」[mol] のとき、ファラデー定数の単位はどれ？

答えと解説

正解：A　Cmol

かける量（電荷）の単位が分子、割る量（電子の物質量）の単位が分母に来ます。まとめると Cmol。

問2ファラデー定数と電気素量 F=NAe を使います。NA 「アボガドロ定数」[1mol]、e 「電荷（電気量）」[C] のとき、ファラデー定数 F の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　1mol·C

式を F について解くと F=NAe。分子・分母にそれぞれの単位を入れると 1mol·C ＝ Cmol。

問3ファラデー定数 ＝ 電荷 ÷ 電子の物質量 です。「ファラデー定数」[Cmol]、「電子の物質量」[mol] のとき、「電荷」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　Cmol·mol

言葉の式を「電荷」について解き直すと「電荷 ＝ ファラデー定数 × 電子の物質量」。単位を入れると Cmol·mol ＝ C。