波・光・量子高校物理・化学で出てくる
リュードベリ定数の単位 の意味を言葉から理解する
次元 [L⁻¹]
検算のポイント
答えがリュードベリ定数なら、右辺の単位は になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。
このページでわかること
- リュードベリ定数を言葉でどう言い表すか
- その言葉を単位に置き換えると、なぜ になるのか
リュードベリ定数とは? 言葉で意味をつかむ
リュードベリ定数とは 水素原子のスペクトルで、波長の逆数を決める定数。
言葉の式
リュードベリ定数 = 1 ÷ 光の波長
言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。
| 言葉 | 何の量か | 単位 |
|---|---|---|
| 光の波長 | 長さ |
[リュードベリ定数]
言葉の通りに単位を並べるだけで、 が出てきました。
よくある間違い:同じ単位でも別の量
次の量は リュードベリ定数 と次元 [L⁻¹] が同じです。単位が一致しても意味が違うことがあるので、検算のときは「何を表す量か」も確かめましょう。
- 波数()— 波が 1 m 進む間に、位相が何ラジアン進むか。1 m あたりに入っている波の数の 2π 倍。
- 単位長さあたりの巻き数()— 長さ 1 m あたりの巻き数。
リュードベリ定数が出てくる公式
まとめ
- リュードベリ定数とは、水素原子のスペクトルで、波長の逆数を決める定数。
- 言葉の式 リュードベリ定数 = 1 ÷ 光の波長 を単位に置き換えると 。
練習問題:分子と分母を見きわめる
問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子(上)に、どの単位が分母(下)に来るかだけを考えて選んでください。
問1リュードベリ定数は「1 ÷ 光の波長」で求められます。「光の波長」[] のとき、リュードベリ定数の単位はどれ?
答えと解説
正解:B
分子に来る単位はなく(1)、割る量(光の波長)の単位が分母に来ます。まとめると 。
問2リュードベリ定数 = 1 ÷ 光の波長 です。「リュードベリ定数」[] のとき、「光の波長」の単位はどれ?
答えと解説
正解:C
言葉の式を「光の波長」について解き直すと「光の波長 = 1 ÷ リュードベリ定数」。単位を入れると = 。
問3リュードベリ定数の単位 [] を、基本単位()だけで表したものはどれ?
答えと解説
正解:A
リュードベリ定数 の順に言葉の式をたどると、。指数が正の基本単位が分子、負の基本単位が分母に来ます。