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単タンブツ〜単位で物理を考える〜

基本量

弧度法（ラジアン）の定義

θ = \frac{l}{r}

出てくる記号と単位

記号	量	SI単位	基本単位
$θ$	角度（平面角）	$rad$	$1$
$l$	長さ	$m$	$m$
$r$	長さ	$m$	$m$

両辺の単位が一致するか確かめる

左辺：

θ

　→

rad

　

= 1

右辺：

\frac{l}{r}

　→

m \div m

　

= 1

両辺とも単位がすべて打ち消しあい、無次元で一致します。

💡 長さ÷長さなので、ラジアンは次元をもたない。

この公式から読み取れる単位の関係

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

角度（平面角）について解く

[

θ

]

= m \div m

　　

= 1

　　

= rad

基本量のほかの公式

立体角（ステラジアン）の定義： $Ω = \frac{S}{r^{2}}$