力学

速さの2乗に比例する抵抗力

F = k v^{2}

出てくる記号と単位

左辺：

F

　→

N

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

右辺：

k v^{2}

　→

\frac{N \cdot s^{2}}{m^{2}} \times {(\frac{m}{s})}^{2}

= N

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

F

]

= \frac{N \cdot s^{2}}{m^{2}} \times {(\frac{m}{s})}^{2}

= N

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

k = \frac{F}{v^{2}}

[

k

]

= N \div {(\frac{m}{s})}^{2}

= \frac{N \cdot s^{2}}{m^{2}}

= \frac{kg}{m}

v = \sqrt{\frac{F}{k}}

[

v

]

= \sqrt{N \div \frac{N \cdot s^{2}}{m^{2}}}

= \frac{m}{s}