波・光・量子

質量とエネルギーの等価性

E = m c^{2}

出てくる記号と単位

左辺：

E

　→

J

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

右辺：

m c^{2}

　→

kg \times {(\frac{m}{s})}^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡

kg \cdot {(\frac{m}{s})}^{2}

は J そのもの。質量に速さの2乗をかけるとエネルギーの単位になる。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

E

]

= kg \times {(\frac{m}{s})}^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

= J

m = \frac{E}{c^{2}}

[

m

]

= J \div {(\frac{m}{s})}^{2}

= \frac{J \cdot s^{2}}{m^{2}}

= kg

c = \sqrt{\frac{E}{m}}

[

c

]

= \sqrt{J \div kg}

= \sqrt{\frac{J}{kg}}

= \frac{m}{s}