力学

数密度の定義

出てくる記号と単位

両辺の単位が一致するか確かめる

両辺とも ${\displaystyle \frac{1}{{\mathrm{m}}^3}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

この公式から読み取れる単位の関係

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

数密度について解く

個数・無次元数について解く

体積について解く

力学のほかの公式

• 面積と長さ：${\displaystyle \mathrm{S}={\mathrm{l}}^2}$
• 体積と長さ：${\displaystyle \mathrm{V}={\mathrm{l}}^3}$
• 速さの定義：${\displaystyle \mathrm{v}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{t}}}$
• 加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{a}=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 振動数と周期：${\displaystyle \mathrm{f}=\frac{1}{\mathrm{T}}}$
• 角速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}}$
• 角加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\alpha }=\frac{\mathrm{\Delta \omega }}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 運動方程式：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{a}}$
• 運動量の定義：${\displaystyle \mathrm{p}=\mathrm{m}\mathrm{v}}$
• 力積の定義：${\displaystyle \mathrm{I}=\mathrm{F}\mathrm{\Delta t}}$
• 力積と運動量の関係：${\displaystyle \mathrm{F}\mathrm{\Delta t}=\mathrm{\Delta p}}$
• 仕事の定義：${\displaystyle \mathrm{W}=\mathrm{F}\mathrm{x}}$