力学

重力による位置エネルギー

U = m g h

出てくる記号と単位

左辺：

U

　→

J

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

右辺：

m g h

　→

\frac{kg \times m}{s^{2}} \times m

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

U

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} \times m

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

= J

m = \frac{U}{g h}

[

m

]

= J \div \frac{m}{s^{2}} \div m

= \frac{J \cdot s^{2}}{m^{2}}

= kg

g = \frac{U}{m h}

[

g

]

= J \div kg \div m

= \frac{J}{kg \cdot m}

= \frac{m}{s^{2}}

h = \frac{U}{m g}

[

h

]

= J \div kg \div \frac{m}{s^{2}}

= \frac{J \cdot s^{2}}{kg \cdot m}

= m