力学

弾性エネルギー

U = \frac{1}{2} k x^{2}

出てくる記号と単位

左辺：

U

　→

J

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

右辺：

k x^{2}

　→

\frac{N}{m} \times m^{2}

= N \cdot m

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

U = k x^{2}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

U

]

= \frac{N}{m} \times m^{2}

= N \cdot m

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

= J

k = \frac{U}{x^{2}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

k

]

= J \div m^{2}

= \frac{J}{m^{2}}

= \frac{kg}{s^{2}}

= \frac{N}{m}

x = \sqrt{\frac{U}{k}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

x

]

= \sqrt{J \div \frac{N}{m}}

= \sqrt{\frac{J \cdot m}{N}}

= m