力学

弦を伝わる波の速さ

v = \sqrt{\frac{T}{ρ}}

出てくる記号と単位

左辺：

v

　→

\frac{m}{s}

右辺：

\sqrt{\frac{T}{ρ}}

　→

\sqrt{N \div \frac{kg}{m}}

= \sqrt{\frac{N \cdot m}{kg}}

= \frac{m}{s}

両辺とも $\frac{m}{s}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡 T は弦の張力（力）、ρ は線密度です。

\sqrt{\frac{N \div kg}{m}} = \sqrt{\frac{m^{2}}{s^{2}}} = \frac{m}{s}

となり、速さの単位になります。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

v

]

= \sqrt{N \div \frac{kg}{m}}

= \sqrt{\frac{N \cdot m}{kg}}

= \frac{m}{s}

T = v^{2} ρ

[

T

]

= \frac{{(\frac{m}{s})}^{2} \times kg}{m}

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

= N

ρ = \frac{T}{v^{2}}

[

ρ

]

= N \div {(\frac{m}{s})}^{2}

= \frac{s^{2} \cdot N}{m^{2}}

= \frac{kg}{m}