電磁気難関大レベル
磁場中の円運動の周期で逆数にする
問題
質量 m、電荷 q の粒子が、磁束密度 B の一様な磁場の中で等速円運動している。周期 T を求めよ。
ありがちな答え
答えの単位で検算する
手順2 答えの右辺に単位を当てはめる
数字の係数(2、、π など)は単位をもたないので無視します。
[] × 不一致
手順3 比べる
求めたい量は なのに、答えの単位が合いません。この答えはどこかが間違っています。
どこで間違えやすいか
角振動数 (単位 )と周期を取り違えた。
正しい答え
正しい答え
[] ○ 一致
単位が になり、求めたい量と一致しました。
単位が合っても、答えが正しいとは限りません(係数や sin・cos の間違いは見つけられません)。ただ、単位が合わなければ必ず間違いなので、見直す場所を絞り込めます。
電場・磁場中の荷電粒子のほかのミス
電場・磁場中の荷電粒子の検算のコツ
円運動の半径 は m、周期 は s、 は (角振動数)です。電圧で加速した粒子のエネルギー qV は J なので、速さにするには √ が必要です。