状態方程式を解くときに分子と分母を逆にする

求めたいのは温度（熱力学温度） ${\displaystyle \mathrm{T}}$。単位は ${\displaystyle \mathrm{K}}$。

使える量の単位：

• ${\displaystyle \mathrm{p}}$：圧力 [${\displaystyle \mathrm{Pa}}$]
• ${\displaystyle \mathrm{V}}$：体積 [${\displaystyle {\mathrm{m}}^3}$]
• ${\displaystyle \mathrm{n}}$：物質量 [${\displaystyle \mathrm{mol}}$]
• ${\displaystyle \mathrm{R}}$：気体定数 [${\displaystyle \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}·\mathrm{K}}}$]

数字の係数（2、${\displaystyle \frac{1}{2}}$、π など）は単位をもたないので無視します。

求めたい量は ${\displaystyle \mathrm{K}}$ なのに、答えの単位が合いません。この答えはどこかが間違っています。