電磁気

誘導起電力で時間をかけてしまう

問題

巻き数 N のコイルを貫く磁束が、時間 Δt の間に ΔΦ だけ変化した。コイルに生じる誘導起電力の大きさ V を求めよ。

ありがちな答えV=NΔΦΔt

答えの単位で検算する

手順1 求めたい量の単位を確かめる

求めたいのは電圧・電位 V。単位は V(= kg·m2A·s3)。

使える量の単位:

手順2 答えの右辺に単位を当てはめる

数字の係数(2、12、π など)は単位をもたないので無視します。

[NΔΦΔt] =Wb·s=kg·m2A·s × 不一致
手順3 比べる

求めたい量は kg·m2A·s3 なのに、答えの単位が合いません。この答えはどこかが間違っています。

どこで間違えやすいか

「磁束の変化の速さ」は ΔΦ ÷ Δt。V=Wbs を覚えておくと、時間は割ると気づける。

正しい答え

正しい答えV=NΔΦΔt
[NΔΦΔt] =Wbs=kg·m2A·s3 ○ 一致

単位が kg·m2A·s3 になり、求めたい量と一致しました。

単位が合っても、答えが正しいとは限りません(係数や sin・cos の間違いは見つけられません)。ただ、単位が合わなければ必ず間違いなので、見直す場所を絞り込めます。

コイル・電磁誘導のほかのミス

コイル・電磁誘導の検算のコツ

巻き数 N(単位なし)と単位長さあたりの巻き数 n(1m)、磁束 Φ(Wb)と磁束密度 B(T)を取り違えやすいテーマです。V=Wbs、H=WbA、T=Wbm2 の3つを覚えておくと、検算がぐっと速くなります。

→ コイル・電磁誘導のミスをまとめて見る

→ 電圧・電位の単位の意味を調べる → 検算のやり方