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単タンブツ〜単位で物理を考える〜

電磁気

電場・電位・ガウスの法則の問題でよくあるミス

このテーマの検算のコツ

電場は $\frac{V}{m}$ 、電位は V で、r の次数が1つ違います。点電荷の電場は r²、直線電荷は r、平面電荷は r によらない。電荷が「長さあたり」「面積あたり」になるたびに、r の次数が1つずつ下がります。

単位で見つけられるミス（4個）

難関大電場のエネルギー密度で E を2乗し忘れる

u = \frac{1}{2} ε_{0} E

u = \frac{1}{2} ε_{0} E^{2}

難関大直線電荷の電場で r² で割る

E = \frac{λ}{2 {πε}_{0} r^{2}}

E = \frac{λ}{2 {πε}_{0} r}

難関大平面電荷の電場に距離を入れてしまう

E = \frac{σ}{4 {πε}_{0} r^{2}}

E = \frac{σ}{2 ε_{0}}

点電荷の電位で r² で割る

V = \frac{kq}{r^{2}}

V = \frac{kq}{r}

このテーマで使う単位

電場（電界）

\frac{V}{m}

電圧・電位

V

線電荷密度

\frac{C}{m}

面電荷密度

\frac{C}{m^{2}}

電場のエネルギー密度

\frac{J}{m^{3}}

→ 電磁気の検算トレーニングで練習する

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