波・光・量子大学の物理で出てくる

強度（エネルギー流束）の単位 $\frac{W}{m^{2}}$ の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg}{s^{3}}$

\frac{W}{m^{2}} = \frac{kg}{s^{3}}

次元 [M T⁻³]

検算のポイント

答えが強度（エネルギー流束）なら、右辺の単位は $\frac{W}{m^{2}}$ （＝ $\frac{kg}{s^{3}}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

強度（エネルギー流束）を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ $\frac{W}{m^{2}}$ になるのか

強度（エネルギー流束）とは？言葉で意味をつかむ

強度（エネルギー流束）とは　1 m² あたりに、1秒間に届くエネルギー。

言葉の式

強度（エネルギー流束）＝届く仕事率 ÷ 受ける面積

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
届く仕事率	仕事率・電力	$W$
受ける面積	面積	$m^{2}$

[強度（エネルギー流束）]

= W \div m^{2}

= \frac{W}{m^{2}}

= \frac{kg}{s^{3}}

言葉の通りに単位を並べるだけで、 $\frac{W}{m^{2}}$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 → 力 → エネルギー・仕事・熱量 → 仕事率・電力 → 面積 → 強度（エネルギー流束）の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：速度・加速度・力・エネルギー・仕事・熱量・仕事率・電力・面積の単位（知っていれば飛ばしてOK）

速度 — 速さの定義　

v = \frac{x}{t}

速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」。m を s で割って $\frac{m}{s}$ です。

[

v

]

= m \div s = \frac{m}{s}

加速度 — 加速度の定義　

a = \frac{Δv}{Δt}

加速度は「1秒あたりに速さがどれだけ変わるか」。速さの $\frac{m}{s}$ をさらに s で割るので $\frac{m}{s^{2}}$ になります。

[

a

]

= \frac{m}{s} \div s = \frac{m}{s^{2}}

力 — 運動方程式　

F = m a

運動方程式 F = ma で、質量 kg と加速度 $\frac{m}{s^{2}}$ をかけると $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ 。この組み合わせに N（ニュートン）という名前がついています。

[

F

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} = \frac{kg \cdot m}{s^{2}} = N

エネルギー・仕事・熱量 — 仕事の定義　

W = F x

仕事は「力 × 動かした距離」。N に m をかけた N·m に、J（ジュール）という名前がついています。

[

W

]

= N \times m = N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} = J

仕事率・電力 — 仕事率の定義　

P = \frac{W}{t}

仕事率は「1秒あたりにする仕事」。J を s で割った $\frac{J}{s}$ が W（ワット）です。

[

P

]

= J \div s = \frac{J}{s} = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{3}} = W

面積 — 面積と長さ　

S = l^{2}

面積は長さ×長さなので m² です。

[

S

]

= m^{2}

強度（エネルギー流束） — 強度　

I = \frac{P}{S}

強度は「面積あたりの仕事率」。W を m² で割って $\frac{W}{m^{2}}$ です。

[

I

]

= W \div m^{2} = \frac{W}{m^{2}} = \frac{kg}{s^{3}}

強度（エネルギー流束）が出てくる公式

強度： $I = \frac{P}{S}$
光の放射圧： $p = \frac{I}{c}$

まとめ

強度（エネルギー流束）とは、1 m² あたりに、1秒間に届くエネルギー。
言葉の式強度（エネルギー流束）＝届く仕事率 ÷ 受ける面積を単位に置き換えると $\frac{W}{m^{2}}$ 。
基本単位だけで書くと $\frac{kg}{s^{3}}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1強度（エネルギー流束）は「届く仕事率 ÷ 受ける面積」で求められます。「届く仕事率」[ $W$ ]、「受ける面積」[ $m^{2}$ ] のとき、強度（エネルギー流束）の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{W}{m^{2}}$

かける量（届く仕事率）の単位が分子、割る量（受ける面積）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{W}{m^{2}}$ 。

問2光の放射圧 $p = \frac{I}{c}$ を使います。p 「圧力」[ $Pa$ ]、c 「速度」[ $\frac{m}{s}$ ] のとき、強度（エネルギー流束） I の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $Pa \cdot \frac{m}{s}$

式を I について解くと $I = p c$ 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると $Pa \cdot \frac{m}{s}$ ＝ $\frac{Pa \cdot m}{s}$ ＝ $\frac{W}{m^{2}}$ 。

問3強度（エネルギー流束）＝届く仕事率 ÷ 受ける面積です。「強度（エネルギー流束）」[ $\frac{W}{m^{2}}$ ]、「受ける面積」[ $m^{2}$ ] のとき、「届く仕事率」の単位はどれ？

答えと解説

正解：D　 $\frac{W}{m^{2}} \cdot m^{2}$

言葉の式を「届く仕事率」について解き直すと「届く仕事率＝強度（エネルギー流束） × 受ける面積」。単位を入れると $\frac{W}{m^{2}} \cdot m^{2}$ ＝ $W$ 。

強度（エネルギー流束）の単位 Wm2 の意味｜基本単位で表すと kgs3

強度（エネルギー流束）とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

強度（エネルギー流束）が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

強度（エネルギー流束）の単位 $\frac{W}{m^{2}}$ の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg}{s^{3}}$

強度（エネルギー流束）とは？言葉で意味をつかむ