力学中学理科で出てくる

面積の単位 m² の意味を言葉から理解する

面積とは？ 言葉で意味をつかむ

面積とは　平面の広がり。

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉の通りに単位を並べるだけで、${\displaystyle {\mathrm{m}}^2}$ が出てきました。

m² の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

面積が出てくる公式

• 立体角（ステラジアン）の定義：${\displaystyle \mathrm{\Omega }=\frac{\mathrm{S}}{{\mathrm{r}}^2}}$
• 面積と長さ：${\displaystyle \mathrm{S}={\mathrm{l}}^2}$
• 圧力の定義：${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{S}}}$
• ニュートンの粘性法則：${\displaystyle \mathrm{F}=\frac{\mathrm{\eta }\mathrm{S}\mathrm{v}}{\mathrm{d}}}$
• 熱伝導（フーリエの法則）：${\displaystyle \mathrm{P}=\frac{\mathrm{\lambda }\mathrm{S}\mathrm{\Delta T}}{\mathrm{d}}}$
• シュテファン＝ボルツマンの法則：${\displaystyle \mathrm{P}=\mathrm{\sigma }\mathrm{S}{\mathrm{T}}^4}$
• 平行板コンデンサーの静電容量：${\displaystyle \mathrm{C}=\frac{\mathrm{\epsilon }\mathrm{S}}{\mathrm{d}}}$
• 磁束：${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\mathrm{B}\mathrm{S}}$
• 抵抗率：${\displaystyle \mathrm{R}=\frac{\mathrm{\rho }\mathrm{l}}{\mathrm{S}}}$
• 電流密度：${\displaystyle \mathrm{j}=\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{S}}}$
• 強度：${\displaystyle \mathrm{I}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}}$
• 照度：${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}=\frac{{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}}{\mathrm{S}}}$
• 面電荷密度の定義：${\displaystyle \mathrm{\sigma }=\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{S}}}$
• 長いソレノイドの自己インダクタンス：${\displaystyle \mathrm{L}={\mathrm{\mu }}_{\mathrm{0}}{\mathrm{n}}^2\mathrm{S}\mathrm{l}}$
• 磁気モーメントの定義：${\displaystyle \mathrm{m}=\mathrm{I}\mathrm{S}}$
• 面密度の定義：${\displaystyle \mathrm{\sigma }=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{S}}}$
• ヤング率（フックの法則の一般形）：${\displaystyle \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{E}\mathrm{\Delta L}}{\mathrm{L}}}$
• 粒子の流束の定義：${\displaystyle \mathrm{\Phi }=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{S}\mathrm{t}}}$
• 連続の式（体積流量）：${\displaystyle \mathrm{Q}=\mathrm{S}\mathrm{v}}$

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

次に読む：面積を使って表される量