電磁気

長いソレノイドの自己インダクタンス

L = μ_{0} n^{2} S l

出てくる記号と単位

左辺：

L

　→

H

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

右辺：

μ_{0} n^{2} S l

　→

\frac{H}{m} \times {(1)}^{2} \times m^{2} \times m

= H

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

L

]

= \frac{H}{m} \times {(1)}^{2} \times m^{2} \times m

= H

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

μ_{0} = \frac{L}{n^{2} S l}

[

μ_{0}

]

= H \div {(1)}^{2} \div m^{2} \div m

= \frac{H}{m}

= \frac{kg \cdot m}{A^{2} \cdot s^{2}}

n = \sqrt{\frac{L}{μ_{0} S l}}

[

n

]

= \sqrt{H \div \frac{H}{m} \div m^{2} \div m}

= \frac{1}{m}

S = \frac{L}{μ_{0} n^{2} l}

[

S

]

= H \div \frac{H}{m} \div {(1)}^{2} \div m

= m^{2}

l = \frac{L}{μ_{0} n^{2} S}

[

l

]

= H \div \frac{H}{m} \div {(1)}^{2} \div m^{2}

= m