立体角の単位はなぜ無次元？意味と仕組み

立体角とは？ 言葉で意味をつかむ

立体角とは　球面上の面積が、半径の2乗の何倍か。

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。面積 → 立体角 の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

sr の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

立体角が出てくる公式

• 立体角（ステラジアン）の定義：${\displaystyle \mathrm{\Omega }=\frac{\mathrm{S}}{{\mathrm{r}}^2}}$
• 光束と光度：${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}={\mathrm{I}}_{\mathrm{v}}\mathrm{\Omega }}$

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。