電磁気

平行板コンデンサーの静電容量

C = \frac{ε S}{d}

出てくる記号と単位

左辺：

C

　→

F

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

右辺：

\frac{ε S}{d}

　→

\frac{F}{m} \times m^{2} \div m

= F

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

両辺とも $\frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

C

]

= \frac{F}{m} \times m^{2} \div m

= F

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

ε = \frac{C d}{S}

[

ε

]

= F \times m \div m^{2}

= \frac{F}{m}

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{3}}

S = \frac{C d}{ε}

[

S

]

= F \times m \div \frac{F}{m}

= m^{2}

d = \frac{ε S}{C}

[

d

]

= \frac{F}{m} \times m^{2} \div F

= m