力学

ニュートンの粘性法則

F = \frac{η S v}{d}

出てくる記号と単位

左辺：

F

　→

N

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

右辺：

\frac{η S v}{d}

　→

\frac{Pa \cdot s \times m^{2} \times m}{s} \div m

= Pa \cdot m^{2}

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

F

]

= \frac{Pa \cdot s \times m^{2} \times m}{s} \div m

= Pa \cdot m^{2}

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

= N

η = \frac{F d}{S v}

[

η

]

= N \times m \div m^{2} \div \frac{m}{s}

= \frac{N \cdot s}{m^{2}}

= \frac{kg}{m \cdot s}

= Pa \cdot s

S = \frac{F d}{η v}

[

S

]

= N \times m \div (Pa \cdot s) \div \frac{m}{s}

= \frac{N}{Pa}

= m^{2}

v = \frac{F d}{η S}

[

v

]

= N \times m \div (Pa \cdot s) \div m^{2}

= \frac{N}{Pa \cdot s \cdot m}

= \frac{m}{s}

d = \frac{η S v}{F}

[

d

]

= \frac{Pa \cdot s \times m^{2} \times m}{s} \div N

= \frac{Pa \cdot m^{3}}{N}

= m