力学

レイノルズ数

Re = \frac{ρ v l}{η}

出てくる記号と単位

左辺：

Re

　→

1

右辺：

\frac{ρ v l}{η}

　→

\frac{\frac{kg}{m^{3}} \times m}{s} \times m \div (Pa \cdot s)

= \frac{kg}{m \cdot s^{2} \cdot Pa}

= 1

両辺とも単位がすべて打ち消しあい、無次元で一致します。

💡 すべての単位が打ち消しあう無次元数。流れが乱流になるかの目安に使う。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

Re

]

= \frac{\frac{kg}{m^{3}} \times m}{s} \times m \div (Pa \cdot s)

= \frac{kg}{m \cdot s^{2} \cdot Pa}

= 1

ρ = \frac{Re η}{v l}

[

ρ

]

= 1 \times Pa \cdot s \div \frac{m}{s} \div m

= \frac{s^{2} \cdot Pa}{m^{2}}

= \frac{kg}{m^{3}}

v = \frac{Re η}{ρ l}

[

v

]

= 1 \times Pa \cdot s \div \frac{kg}{m^{3}} \div m

= \frac{m^{2} \cdot Pa \cdot s}{kg}

= \frac{m}{s}

l = \frac{Re η}{ρ v}

[

l

]

= 1 \times Pa \cdot s \div \frac{kg}{m^{3}} \div \frac{m}{s}

= \frac{m^{2} \cdot s^{2} \cdot Pa}{kg}

= m

η = \frac{ρ v l}{Re}

[

η

]

= \frac{\frac{kg}{m^{3}} \times m}{s} \times m \div (1)

= \frac{kg}{m \cdot s}

= Pa \cdot s