単位長さあたりの巻き数の単位 ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{m}}}$ の意味を言葉から理解する

単位長さあたりの巻き数とは？ 言葉で意味をつかむ

単位長さあたりの巻き数とは　長さ 1 m あたりの巻き数。

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉の通りに単位を並べるだけで、${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{m}}}$ が出てきました。

よくある間違い：同じ単位でも別の量

次の量は 単位長さあたりの巻き数 と次元 [L⁻¹] が同じです。単位が一致しても意味が違うことがあるので、検算のときは「何を表す量か」も確かめましょう。

• 波数（${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{m}}}$）— 波が 1 m 進む間に、位相が何ラジアン進むか。1 m あたりに入っている波の数の 2π 倍。
• リュードベリ定数（${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{m}}}$）— 水素原子のスペクトルで、波長の逆数を決める定数。

単位長さあたりの巻き数が出てくる公式

• 単位長さあたりの巻き数：${\displaystyle \mathrm{n}=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{l}}}$
• ソレノイド内部の磁場：${\displaystyle \mathrm{B}={\mathrm{\mu }}_{\mathrm{0}}\mathrm{n}\mathrm{I}}$
• 長いソレノイドの自己インダクタンス：${\displaystyle \mathrm{L}={\mathrm{\mu }}_{\mathrm{0}}{\mathrm{n}}^2\mathrm{S}\mathrm{l}}$

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。