ラジアン（rad）とは？単位なのに次元がない理由

ラジアン（rad）は、角度（平面角）の単位です。角度（平面角）とは、弧の長さが半径の何倍か。

ラジアンの決め方　弧の長さが半径と等しくなるときの角度が 1 rad。

なぜ rad ＝ 1（無次元） になるのか

角度（平面角）を言葉で言い表し、その言葉を単位に置き換えると、rad の中身がわかります。

くわしい説明と確認問題は、角度（平面角）のページにあります。

rad を使う量

角度（平面角）が出てくる公式

• 弧度法（ラジアン）の定義：${\displaystyle \mathrm{\theta }=\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{r}}}$
• 角速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}}$
• トルクのする仕事：${\displaystyle \mathrm{W}=\mathrm{\tau }\mathrm{\theta }}$

よくある質問

rad は何の単位？

角度（平面角）の単位です。読み方は「ラジアン」です。

rad は単位なのに次元がないのはなぜ？

長さ ÷ 長さ、面積 ÷ 面積のような「同じ種類の量の比」で決まるので、単位どうしが打ち消しあうからです。

→ SI単位の一覧を見る　→ 単位の読み方