力学高校物理・化学で出てくる

角速度の単位 ${\displaystyle \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}}$ の意味｜基本単位で表すと ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{s}}}$

角速度とは？ 言葉で意味をつかむ

角速度とは　1秒あたりに回る角度。

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉の通りに単位を並べるだけで、${\displaystyle \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}}$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。角度（平面角） → 角速度 の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

よくある間違い：同じ単位でも別の量

次の量は 角速度 と次元 [T⁻¹] が同じです。単位が一致しても意味が違うことがあるので、検算のときは「何を表す量か」も確かめましょう。

• 振動数・周波数（${\displaystyle \mathrm{Hz}}$）— 1秒あたりに繰り返す回数。
• 放射能（${\displaystyle \mathrm{Bq}}$）— 1秒あたりに崩壊する原子核の数。

角速度が出てくる公式

• 角速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}}$
• 角加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\alpha }=\frac{\mathrm{\Delta \omega }}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 角運動量と角速度：${\displaystyle \mathrm{L}=\mathrm{I}\mathrm{\omega }}$
• 回転の運動エネルギー：${\displaystyle \mathrm{K}=\frac{1}{2}\mathrm{I}{\mathrm{\omega }}^2}$
• 速さと角速度：${\displaystyle \mathrm{v}=\mathrm{r}\mathrm{\omega }}$
• LC回路の固有角振動数：${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{L}\mathrm{C}}}}$

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

次に読む：角速度を使って表される量