力学

角運動量と角速度

L = I ω

出てくる記号と単位

左辺：

L

　→

\frac{kg \cdot m^{2}}{s}

右辺：

I ω

　→

\frac{kg \cdot m^{2} \times rad}{s}

= \frac{kg \cdot m^{2} \cdot rad}{s}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

L

]

= \frac{kg \cdot m^{2} \times rad}{s}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s}

　（

rad

は無次元なので省く）

I = \frac{L}{ω}

[

I

]

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s} \div \frac{rad}{s}

= kg \cdot m^{2}

　（

rad

は無次元なので省く）

ω = \frac{L}{I}

[

ω

]

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s} \div (kg \cdot m^{2})

= \frac{1}{s}

= \frac{rad}{s}