電磁気

コンデンサーのエネルギー

U = \frac{1}{2} C V^{2}

出てくる記号と単位

左辺：

U

　→

J

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

右辺：

C V^{2}

　→

F \times V^{2}

= F \cdot V^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

U = C V^{2}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

U

]

= F \times V^{2}

= F \cdot V^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

= J

C = \frac{U}{V^{2}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

C

]

= J \div V^{2}

= \frac{J}{V^{2}}

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

= F

V = \sqrt{\frac{U}{C}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

V

]

= \sqrt{J \div F}

= \sqrt{\frac{J}{F}}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

= V