電磁気

電気伝導率

σ = \frac{1}{ρ}

出てくる記号と単位

記号	量	SI単位	基本単位
$σ$	電気伝導率	$\frac{S}{m}$	$\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{3}}$
$ρ$	抵抗率	$Ω \cdot m$	$\frac{kg \cdot m^{3}}{A^{2} \cdot s^{3}}$

左辺：

σ

　→

\frac{S}{m}

= \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{3}}

右辺：

\frac{1}{ρ}

　→

1 \div (Ω \cdot m)

= \frac{1}{Ω \cdot m}

= \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{3}}

両辺とも $\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{3}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

σ

]

= 1 \div (Ω \cdot m)

= \frac{1}{Ω \cdot m}

= \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{3}}

= \frac{S}{m}

ρ = \frac{1}{σ}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

ρ

]

= 1 \div \frac{S}{m}

= \frac{m}{S}

= \frac{kg \cdot m^{3}}{A^{2} \cdot s^{3}}

= Ω \cdot m