力学

ヤング率（フックの法則の一般形）

\frac{F}{S} = \frac{E ΔL}{L}

出てくる記号と単位

左辺：

\frac{F}{S}

　→

N \div m^{2}

= \frac{N}{m^{2}}

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

右辺：

\frac{E ΔL}{L}

　→

Pa \times m \div m

= Pa

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

両辺とも $\frac{kg}{m \cdot s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡

\frac{ΔL}{L}

（ひずみ）は単位をもちません。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

F = \frac{S E ΔL}{L}

[

F

]

= m^{2} \times Pa \times m \div m

= m^{2} \cdot Pa

= \frac{kg \cdot m}{s^{2}}

= N

S = \frac{F L}{E ΔL}

[

S

]

= N \times m \div Pa \div m

= \frac{N}{Pa}

= m^{2}

E = \frac{F L}{S ΔL}

[

E

]

= N \times m \div m^{2} \div m

= \frac{N}{m^{2}}

= \frac{kg}{m \cdot s^{2}}

= Pa