電磁気大学の物理で出てくる

コンダクタンスの単位ジーメンス（S）の意味｜基本単位で表すと $\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}$

S = \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}

次元 [M⁻¹ L⁻² T³ I²]

検算のポイント

答えがコンダクタンスなら、右辺の単位は $S$ （＝ $\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

コンダクタンスを言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ S になるのか
S のいろいろな書き方と、その根拠になる公式

コンダクタンスとは？言葉で意味をつかむ

コンダクタンスとは　電流の流れやすさ。電圧 1 V あたりに流れる電流。

言葉の式

コンダクタンス＝流れた電流 ÷ かけた電圧

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
流れた電流	電流	$A$
かけた電圧	電圧・電位	$V$

[コンダクタンス]

= A \div V

= \frac{A}{V}

= \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}

= S

ジーメンス（S）は、この組み合わせ

\frac{A}{V}

に付けられた名前です。
1 V の電圧をかけたとき 1 A の電流が流れるときのコンダクタンスが 1 S。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 → 力 → エネルギー・仕事・熱量 → 電荷（電気量） → 電圧・電位 → 電気抵抗 → コンダクタンスの順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：速度・加速度・力・エネルギー・仕事・熱量・電荷（電気量）の単位（知っていれば飛ばしてOK）

速度 — 速さの定義　

v = \frac{x}{t}

速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」。m を s で割って $\frac{m}{s}$ です。

[

v

]

= m \div s = \frac{m}{s}

加速度 — 加速度の定義　

a = \frac{Δv}{Δt}

加速度は「1秒あたりに速さがどれだけ変わるか」。速さの $\frac{m}{s}$ をさらに s で割るので $\frac{m}{s^{2}}$ になります。

[

a

]

= \frac{m}{s} \div s = \frac{m}{s^{2}}

力 — 運動方程式　

F = m a

運動方程式 F = ma で、質量 kg と加速度 $\frac{m}{s^{2}}$ をかけると $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ 。この組み合わせに N（ニュートン）という名前がついています。

[

F

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} = \frac{kg \cdot m}{s^{2}} = N

エネルギー・仕事・熱量 — 仕事の定義　

W = F x

仕事は「力 × 動かした距離」。N に m をかけた N·m に、J（ジュール）という名前がついています。

[

W

]

= N \times m = N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} = J

電荷（電気量） — 電荷と電流　

q = I t

電荷は「電流 × 流れた時間」。A に s をかけた A·s が C（クーロン）です。

[

q

]

= A \times s = A \cdot s = C

電圧・電位 — 電圧と仕事　

W = q V

電圧は「1 C の電荷が2点の間を移動するときに得るエネルギー」。W = qV を V について解いて $\frac{J}{C}$ 。これが V（ボルト）です。

[

V

]

= J \div C = \frac{J}{C} = \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}} = V

電気抵抗 — オームの法則　

V = R I

オームの法則 V = RI から $R = \frac{V}{I}$ 。V を A で割った $\frac{V}{A}$ が Ω（オーム）です。

[

R

]

= V \div A = \frac{V}{A} = \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} = Ω

コンダクタンス — コンダクタンス　

G = \frac{1}{R}

コンダクタンスは抵抗の逆数なので Ω⁻¹。これを S（ジーメンス）と呼びます。

[

G

]

= 1 \div Ω = \frac{1}{Ω} = \frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}} = S

S の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

書き方	根拠になる公式
$S = \frac{1}{Ω}$	コンダクタンス $G = \frac{1}{R}$

コンダクタンスが出てくる公式

コンダクタンス： $G = \frac{1}{R}$

まとめ

コンダクタンスとは、電流の流れやすさ。電圧 1 V あたりに流れる電流。
言葉の式コンダクタンス＝流れた電流 ÷ かけた電圧を単位に置き換えると $\frac{A}{V}$ 。
基本単位だけで書くと $\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1コンダクタンスは「流れた電流 ÷ かけた電圧」で求められます。「流れた電流」[ $A$ ]、「かけた電圧」[ $V$ ] のとき、コンダクタンスの単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{A}{V}$

かける量（流れた電流）の単位が分子、割る量（かけた電圧）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{A}{V}$ ＝ $S$ 。

問2コンダクタンス＝流れた電流 ÷ かけた電圧です。「コンダクタンス」[ $S$ ]、「かけた電圧」[ $V$ ] のとき、「流れた電流」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $S \cdot V$

言葉の式を「流れた電流」について解き直すと「流れた電流＝コンダクタンス × かけた電圧」。単位を入れると $S \cdot V$ ＝ $A$ 。

問3コンダクタンス＝流れた電流 ÷ かけた電圧です。「コンダクタンス」[ $S$ ]、「流れた電流」[ $A$ ] のとき、「かけた電圧」の単位はどれ？

答えと解説

正解：A　 $\frac{A}{S}$

言葉の式を「かけた電圧」について解き直すと「かけた電圧＝流れた電流 ÷ コンダクタンス」。単位を入れると $\frac{A}{S}$ ＝ $V$ 。

コンダクタンスの単位 ジーメンス（S） の意味｜基本単位で表すと A2·s3kg·m2

コンダクタンスとは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

S の別の書き方

コンダクタンスが出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

コンダクタンスの単位ジーメンス（S）の意味｜基本単位で表すと $\frac{A^{2} \cdot s^{3}}{kg \cdot m^{2}}$

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