波・光・量子大学の物理で出てくる

照度の単位ルクス（lx）の意味｜基本単位で表すと $\frac{cd}{m^{2}}$

lx = \frac{cd}{m^{2}}

次元 [L⁻² J]

検算のポイント

答えが照度なら、右辺の単位は $lx$ （＝ $\frac{cd}{m^{2}}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

照度を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ lx になるのか
lx のいろいろな書き方と、その根拠になる公式

照度とは？言葉で意味をつかむ

照度とは　面 1 m² あたりに届く光束。

言葉の式

照度＝届く光束 ÷ 照らされる面積

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
届く光束	光束	$lm$
照らされる面積	面積	$m^{2}$

[照度]

= lm \div m^{2}

= \frac{lm}{m^{2}}

= \frac{cd}{m^{2}}

= lx

ルクス（lx）は、この組み合わせ

\frac{lm}{m^{2}}

に付けられた名前です。
1 m² の面に 1 lm の光束が当たるときの照度が 1 lx。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。面積 → 立体角 → 光束 → 照度の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：面積の単位（知っていれば飛ばしてOK）

面積 — 面積と長さ　

S = l^{2}

面積は長さ×長さなので m² です。

[

S

]

= m^{2}

立体角 — 立体角（ステラジアン）の定義　

Ω = \frac{S}{r^{2}}

立体角は「球面上の面積 ÷ 半径の2乗」。m² を m² で割るので、sr も次元をもちません。

[

Ω

]

= m^{2} \div m^{2} = 1 = sr

光束 — 光束と光度　

Φ_{v} = I_{v} Ω

光束は「光度 × 立体角」。cd に sr をかけた cd·sr が lm（ルーメン）です。sr には次元がありません。

[

Φ_{v}

]

= cd \times sr = cd = lm

照度 — 照度　

E_{v} = \frac{Φ_{v}}{S}

照度は「面積あたりの光束」。lm を m² で割った $\frac{lm}{m^{2}}$ が lx（ルクス）です。

[

E_{v}

]

= lm \div m^{2} = \frac{lm}{m^{2}} = \frac{cd}{m^{2}} = lx

lx の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

書き方	根拠になる公式
$lx = \frac{lm}{m^{2}}$	照度 $E_{v} = \frac{Φ_{v}}{S}$

照度が出てくる公式

照度： $E_{v} = \frac{Φ_{v}}{S}$

まとめ

照度とは、面 1 m² あたりに届く光束。
言葉の式照度＝届く光束 ÷ 照らされる面積を単位に置き換えると $\frac{lm}{m^{2}}$ 。
基本単位だけで書くと $\frac{cd}{m^{2}}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1照度は「届く光束 ÷ 照らされる面積」で求められます。「届く光束」[ $lm$ ]、「照らされる面積」[ $m^{2}$ ] のとき、照度の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $\frac{lm}{m^{2}}$

かける量（届く光束）の単位が分子、割る量（照らされる面積）の単位が分母に来ます。まとめると $\frac{lm}{m^{2}}$ ＝ $lx$ 。

問2照度＝届く光束 ÷ 照らされる面積です。「照度」[ $lx$ ]、「照らされる面積」[ $m^{2}$ ] のとき、「届く光束」の単位はどれ？

答えと解説

正解：D　 $lx \cdot m^{2}$

言葉の式を「届く光束」について解き直すと「届く光束＝照度 × 照らされる面積」。単位を入れると $lx \cdot m^{2}$ ＝ $lm$ 。

問3照度＝届く光束 ÷ 照らされる面積です。「照度」[ $lx$ ]、「届く光束」[ $lm$ ] のとき、「照らされる面積」の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $\frac{lm}{lx}$

言葉の式を「照らされる面積」について解き直すと「照らされる面積＝届く光束 ÷ 照度」。単位を入れると $\frac{lm}{lx}$ ＝ $m^{2}$ 。

照度の単位 ルクス（lx） の意味｜基本単位で表すと cdm2

照度とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

lx の別の書き方

照度が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

照度の単位ルクス（lx）の意味｜基本単位で表すと $\frac{cd}{m^{2}}$

照度とは？言葉で意味をつかむ