波・光・量子大学の物理で出てくる
光束の単位 ルーメン（lm） の意味｜基本単位で表すと cd
次元 [J]
検算のポイント
答えが光束なら、右辺の単位は （＝ ） になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。
このページでわかること
- 光束を言葉でどう言い表すか
- その言葉を単位に置き換えると、なぜ lm になるのか
- lm のいろいろな書き方と、その根拠になる公式
光束とは？ 言葉で意味をつかむ
光束とは 光源から出る光の量を、人の目の感度で表したもの。
言葉の式
光束 ＝ 光度 × 光が広がる立体角
言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。
[光束]
（ は次元をもたないので省く）
（ は次元をもたないので省く）
ルーメン（lm）は、この組み合わせ に付けられた名前です。
1 cd の光度の光源が、1 sr の立体角に出す光束が 1 lm。
1 cd の光度の光源が、1 sr の立体角に出す光束が 1 lm。
基本単位までたどる
言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。面積 → 立体角 → 光束 の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。
lm の別の書き方
同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。
| 書き方 | 根拠になる公式 |
|---|---|
| 照度 |
よくある間違い：同じ単位でも別の量
次の量は 光束 と次元 [J] が同じです。単位が一致しても意味が違うことがあるので、検算のときは「何を表す量か」も確かめましょう。
- 光度（）— ある方向へ向かう光の明るさを、人の目の感じ方で重みづけした量。
光束が出てくる公式
まとめ
- 光束とは、光源から出る光の量を、人の目の感度で表したもの。
- 言葉の式 光束 ＝ 光度 × 光が広がる立体角 を単位に置き換えると cd。
- 基本単位だけで書くと cd。
練習問題：分子と分母を見きわめる
問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。
問1光束は「光度 × 光が広がる立体角」で求められます。「光度」[]、「光が広がる立体角」[] のとき、光束の単位はどれ？
答えと解説
正解：A
かける量（光度・光が広がる立体角）の単位が分子、分母に来る単位はありません。まとめると ＝ ＝ 。
問2照度 を使います。 「照度」[]、S 「面積」[] のとき、光束 の単位はどれ？
答えと解説
正解：B
式を について解くと 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると ＝ 。
問3光束 ＝ 光度 × 光が広がる立体角 です。「光束」[]、「光が広がる立体角」[] のとき、「光度」の単位はどれ？
答えと解説
正解：A
言葉の式を「光度」について解き直すと「光度 ＝ 光束 ÷ 光が広がる立体角」。単位を入れると ＝ 。