力学高校物理・化学で出てくる

力のモーメント（トルク）の単位 N·m の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$

N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

次元 [M L² T⁻²]

検算のポイント

答えが力のモーメント（トルク）なら、右辺の単位は $N \cdot m$ （＝ $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ ）になっているはず。ならなければ、どこかが間違っています。

このページでわかること

力のモーメント（トルク）を言葉でどう言い表すか
その言葉を単位に置き換えると、なぜ N·m になるのか
N·m のいろいろな書き方と、その根拠になる公式

力のモーメント（トルク）とは？言葉で意味をつかむ

力のモーメント（トルク）とは　物体を回そうとする働き。回転軸からの距離と力の積。

言葉の式

力のモーメント（トルク）＝回転軸からの距離 × 加えた力

言葉の式に出てくるそれぞれの言葉は、すでに単位がわかっている量です。言葉を単位に置き換えてみましょう。

言葉	何の量か	単位
回転軸からの距離	長さ	$m$
加えた力	力	$N$

[力のモーメント（トルク）]

= m \times N

= N \cdot m

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

言葉の通りに単位を並べるだけで、 $N \cdot m$ が出てきました。

基本単位までたどる

言葉の式に出てきた量も、さらに言葉の式で分解できます。速度 → 加速度 → 力 → 力のモーメント（トルク）の順にたどると、すべて基本単位（m・kg・s・A・K・mol・cd）だけで表せます。

前提：速度・加速度・力の単位（知っていれば飛ばしてOK）

速度 — 速さの定義　

v = \frac{x}{t}

速さは「進んだ距離 ÷ かかった時間」。m を s で割って $\frac{m}{s}$ です。

[

v

]

= m \div s = \frac{m}{s}

加速度 — 加速度の定義　

a = \frac{Δv}{Δt}

加速度は「1秒あたりに速さがどれだけ変わるか」。速さの $\frac{m}{s}$ をさらに s で割るので $\frac{m}{s^{2}}$ になります。

[

a

]

= \frac{m}{s} \div s = \frac{m}{s^{2}}

力 — 運動方程式　

F = m a

運動方程式 F = ma で、質量 kg と加速度 $\frac{m}{s^{2}}$ をかけると $\frac{kg \cdot m}{s^{2}}$ 。この組み合わせに N（ニュートン）という名前がついています。

[

F

]

= \frac{kg \times m}{s^{2}} = \frac{kg \cdot m}{s^{2}} = N

力のモーメント（トルク） — 力のモーメント　

τ = r F

トルクは「回転軸からの距離 × 力」。m と N をかけて N·m です。エネルギーの J と同じ形ですが、意味が違うのでトルクには J を使いません。

[

τ

]

= m \times N = N \cdot m = \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

N·m の別の書き方

同じ量でも、使う公式によって単位の見え方が変わります。どれも基本単位にすると一致します。

書き方	根拠になる公式
$N \cdot m = C \cdot V$	電場中の双極子が受ける力のモーメント $τ = p E \sin θ$

よくある間違い：同じ単位でも別の量

次の量は力のモーメント（トルク）と次元 [M L² T⁻²] が同じです。単位が一致しても意味が違うことがあるので、検算のときは「何を表す量か」も確かめましょう。

エネルギー・仕事・熱量（ $J$ ）— 仕事をする能力。力を加えて物を動かしたときの「力 × 距離」で測る。

力のモーメント（トルク）が出てくる公式

まとめ

力のモーメント（トルク）とは、物体を回そうとする働き。回転軸からの距離と力の積。
言葉の式力のモーメント（トルク）＝回転軸からの距離 × 加えた力を単位に置き換えると N·m。
基本単位だけで書くと $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ 。

練習問題：分子と分母を見きわめる

問題文には単位が書いてあります。計算はしなくてかまいません。どの単位が分子（上）に、どの単位が分母（下）に来るかだけを考えて選んでください。

問1力のモーメント（トルク）は「回転軸からの距離 × 加えた力」で求められます。「回転軸からの距離」[ $m$ ]、「加えた力」[ $N$ ] のとき、力のモーメント（トルク）の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $m \cdot N$

かける量（回転軸からの距離・加えた力）の単位が分子、分母に来る単位はありません。まとめると $m \cdot N$ ＝ $N \cdot m$ 。

問2回転の運動方程式 $τ = I α$ を使います。I 「慣性モーメント」[ $kg \cdot m^{2}$ ]、α 「角加速度」[ $\frac{rad}{s^{2}}$ ] のとき、力のモーメント（トルク） τ の単位はどれ？

答えと解説

正解：C　 $(kg \cdot m^{2}) \cdot \frac{rad}{s^{2}}$

式を τ について解くと $τ = I α$ 。分子・分母にそれぞれの単位を入れると $(kg \cdot m^{2}) \cdot \frac{rad}{s^{2}}$ ＝ $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ ＝ $N \cdot m$ 。

問3力のモーメント（トルク）＝回転軸からの距離 × 加えた力です。「力のモーメント（トルク）」[ $N \cdot m$ ]、「加えた力」[ $N$ ] のとき、「回転軸からの距離」の単位はどれ？

答えと解説

正解：B　 $\frac{N \cdot m}{N}$

言葉の式を「回転軸からの距離」について解き直すと「回転軸からの距離＝力のモーメント（トルク） ÷ 加えた力」。単位を入れると $\frac{N \cdot m}{N}$ ＝ $m$ 。

力のモーメント（トルク）の単位 N·m の意味｜基本単位で表すと kg·m2s2

力のモーメント（トルク）とは？ 言葉で意味をつかむ

基本単位までたどる

N·m の別の書き方

よくある間違い：同じ単位でも別の量

力のモーメント（トルク）が出てくる公式

練習問題：分子と分母を見きわめる

力のモーメント（トルク）の単位 N·m の意味｜基本単位で表すと $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$

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