電磁気

電束密度と電場

D = ε E

出てくる記号と単位

左辺：

D

　→

\frac{C}{m^{2}}

= \frac{A \cdot s}{m^{2}}

右辺：

ε E

　→

\frac{\frac{F}{m} \times V}{m}

= \frac{F \cdot V}{m^{2}}

= \frac{A \cdot s}{m^{2}}

両辺とも $\frac{A \cdot s}{m^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

[

D

]

= \frac{\frac{F}{m} \times V}{m}

= \frac{F \cdot V}{m^{2}}

= \frac{A \cdot s}{m^{2}}

= \frac{C}{m^{2}}

ε = \frac{D}{E}

[

ε

]

= \frac{C}{m^{2}} \div \frac{V}{m}

= \frac{C}{m \cdot V}

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{3}}

= \frac{F}{m}

E = \frac{D}{ε}

[

E

]

= \frac{C}{m^{2}} \div \frac{F}{m}

= \frac{C}{m \cdot F}

= \frac{kg \cdot m}{A \cdot s^{3}}

= \frac{V}{m}