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単タンブツ〜単位で物理を考える〜

電磁気

磁束とインダクタンス

Φ = L I

出てくる記号と単位

記号	量	SI単位	基本単位
$Φ$	磁束	$Wb$	$\frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}$
$L$	インダクタンス	$H$	$\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}$
$I$	電流	$A$	$A$

両辺の単位が一致するか確かめる

左辺：

Φ

　→

Wb

　

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}

右辺：

L I

　→

H \times A

　

= H \cdot A

　

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

この公式から読み取れる単位の関係

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

磁束について解く

[

Φ

]

= H \times A

　　

= H \cdot A

　　

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}

　　

= Wb

インダクタンスについて解く

L = \frac{Φ}{I}

[

L

]

= Wb \div A

　　

= \frac{Wb}{A}

　　

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

　　

= H

電流について解く

I = \frac{Φ}{L}

[

I

]

= Wb \div H

　　

= \frac{Wb}{H}

　　

= A

電磁気のほかの公式

電荷と電流： $q = I t$
電圧と仕事： $W = q V$
オームの法則： $V = R I$
電力： $P = I V$
ジュール熱（抵抗での消費電力）： $P = I^{2} R$
コンダクタンス： $G = \frac{1}{R}$
コンデンサーの電気量： $q = C V$
コンデンサーのエネルギー： $U = \frac{1}{2} C V^{2}$
RC回路の時定数： $τ = R C$
電場から受ける力： $F = q E$
一様な電場と電圧： $V = E d$
クーロンの法則： $F = \frac{k q_{1} q_{2}}{r^{2}}$