電磁気

コイルのエネルギー

U = \frac{1}{2} L I^{2}

出てくる記号と単位

左辺：

U

　→

J

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

右辺：

L I^{2}

　→

H \times A^{2}

= H \cdot A^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

U = L I^{2}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

U

]

= H \times A^{2}

= H \cdot A^{2}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}

= J

L = \frac{U}{I^{2}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

L

]

= J \div A^{2}

= \frac{J}{A^{2}}

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

= H

I = \sqrt{\frac{U}{L}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

I

]

= \sqrt{J \div H}

= \sqrt{\frac{J}{H}}

= A