電磁気

LC回路の固有角振動数

ω = \frac{1}{\sqrt{L C}}

出てくる記号と単位

左辺：

ω

　→

\frac{rad}{s}

= \frac{1}{s}

右辺：

\sqrt{\frac{1}{L C}}

　→

\sqrt{1 \div H \div F}

= \sqrt{\frac{1}{H \cdot F}}

= \frac{1}{s}

両辺とも $\frac{1}{s}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡 H·F が s² になるので、その

- \frac{1}{2}

乗で s⁻¹ になる。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

ω = \sqrt{\frac{1}{L C}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

ω

]

= \sqrt{1 \div H \div F}

= \sqrt{\frac{1}{H \cdot F}}

= \frac{1}{s}

= \frac{rad}{s}

L = \frac{1}{ω^{2} C}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

L

]

= 1 \div {(\frac{rad}{s})}^{2} \div F

= \frac{s^{2}}{F}

　（

rad

は無次元なので省く）
　　

= \frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}

= H

C = \frac{1}{ω^{2} L}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

C

]

= 1 \div {(\frac{rad}{s})}^{2} \div H

= \frac{s^{2}}{H}

　（

rad

は無次元なので省く）
　　

= \frac{A^{2} \cdot s^{4}}{kg \cdot m^{2}}

= F