電磁気

平行電流の間に働く力（長さあたり）

f = \frac{μ_{0} I_{1} I_{2}}{2 π d}

出てくる記号と単位

左辺：

f

　→

\frac{N}{m}

= \frac{kg}{s^{2}}

右辺：

\frac{μ_{0} I_{1} I_{2}}{d}

　→

\frac{H}{m} \times A \times A \div m

= \frac{H \cdot A^{2}}{m^{2}}

= \frac{kg}{s^{2}}

両辺とも $\frac{kg}{s^{2}}$ で一致します。単位が合わない式は、どこかが間違っているサインです。

💡 左辺は導線全体に働く力ではなく、長さ 1 m あたりの力です。

公式をある量について解くと、その量の単位をほかの量の単位で表せます。知らない量が出てきたときは、知っている量について解き直して単位を組み立てるのが近道です。

f = \frac{μ_{0} I_{1} I_{2}}{d}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

f

]

= \frac{H}{m} \times A \times A \div m

= \frac{H \cdot A^{2}}{m^{2}}

= \frac{kg}{s^{2}}

= \frac{N}{m}

μ_{0} = \frac{f d}{I_{1} I_{2}}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

μ_{0}

]

= \frac{N}{m} \times m \div A \div A

= \frac{N}{A^{2}}

= \frac{kg \cdot m}{A^{2} \cdot s^{2}}

= \frac{H}{m}

d = \frac{μ_{0} I_{1} I_{2}}{f}

　（係数は単位に影響しないので省略）
[

d

]

= \frac{H}{m} \times A \times A \div \frac{N}{m}

= \frac{H \cdot A^{2}}{N}

= m