検算トレーニング：波・光・量子

正解：C　${\displaystyle \mathrm{f}\mathrm{\lambda }}$

求めたい速度の単位は ${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$。v = f λ に単位を当てはめると ${\displaystyle \mathrm{Hz}·\mathrm{m}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：波の基本式 ${\displaystyle \mathrm{v}=\mathrm{f}\mathrm{\lambda }}$）

正解：D　${\displaystyle \frac{\mathrm{v}}{\mathrm{\lambda }}}$

求めたい振動数・周波数の単位は ${\displaystyle \mathrm{Hz}}$（＝ ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{s}}}$）。${\displaystyle \mathrm{f}=\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{\lambda }}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{\mathrm{m}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{s}}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{Hz}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：波の基本式 ${\displaystyle \mathrm{v}=\mathrm{f}\mathrm{\lambda }}$）

正解：B　${\displaystyle \mathrm{h}\mathrm{f}}$

求めたいエネルギー・仕事・熱量の単位は ${\displaystyle \mathrm{J}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}$）。E = h f に単位を当てはめると ${\displaystyle (\mathrm{J}·\mathrm{s})·\mathrm{Hz}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{J}·\mathrm{s}·\mathrm{Hz}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{J}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：光子のエネルギー ${\displaystyle \mathrm{E}=\mathrm{h}\mathrm{f}}$）

正解：C　${\displaystyle \frac{\mathrm{E}}{\mathrm{f}}}$

求めたいプランク定数の単位は ${\displaystyle \mathrm{J}·\mathrm{s}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{\mathrm{s}}}$）。${\displaystyle \mathrm{h}=\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{f}}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{Hz}}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{J}·\mathrm{s}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：光子のエネルギー ${\displaystyle \mathrm{E}=\mathrm{h}\mathrm{f}}$）

正解：C　${\displaystyle \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}}$

求めたい長さの単位は ${\displaystyle \mathrm{m}}$。${\displaystyle \mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{J}·\mathrm{s}}{\frac{\mathrm{kg}·\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{J}·{\mathrm{s}}^2}{\mathrm{kg}·\mathrm{m}}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{m}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：ド・ブロイ波長 ${\displaystyle \mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}}$）

正解：B　${\displaystyle \mathrm{\lambda }\mathrm{p}}$

求めたいプランク定数の単位は ${\displaystyle \mathrm{J}·\mathrm{s}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{\mathrm{s}}}$）。h = λ p に単位を当てはめると ${\displaystyle \mathrm{m}·\frac{\mathrm{kg}·\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{\mathrm{s}}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{J}·\mathrm{s}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：ド・ブロイ波長 ${\displaystyle \mathrm{\lambda }=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{p}}}$）

正解：B　${\displaystyle \mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}$

求めたいエネルギー・仕事・熱量の単位は ${\displaystyle \mathrm{J}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}$）。E = m c² に単位を当てはめると ${\displaystyle \mathrm{kg}·{\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{J}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：質量とエネルギーの等価性 ${\displaystyle \mathrm{E}=\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}$）

正解：A　${\displaystyle \frac{\mathrm{E}}{{\mathrm{c}}^2}}$

求めたい質量の単位は ${\displaystyle \mathrm{kg}}$。${\displaystyle \mathrm{m}=\frac{\mathrm{E}}{{\mathrm{c}}^2}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{J}}{{\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)}^2}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{J}·{\mathrm{s}}^2}{{\mathrm{m}}^2}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{kg}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：質量とエネルギーの等価性 ${\displaystyle \mathrm{E}=\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}$）

正解：B　${\displaystyle \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}}$

求めたい強度（エネルギー流束）の単位は ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{s}}^3}}$）。${\displaystyle \mathrm{I}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：強度 ${\displaystyle \mathrm{I}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}}$）

正解：C　${\displaystyle \mathrm{I}\mathrm{S}}$

求めたい仕事率・電力の単位は ${\displaystyle \mathrm{W}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}·{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^3}}$）。P = I S に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}·{\mathrm{m}}^2}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{W}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：強度 ${\displaystyle \mathrm{I}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{S}}}$）

正解：D　${\displaystyle \frac{{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}}{\mathrm{S}}}$

求めたい照度の単位は ${\displaystyle \mathrm{lx}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{cd}}{{\mathrm{m}}^2}}$）。${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}=\frac{{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}}{\mathrm{S}}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\mathrm{lm}}{{\mathrm{m}}^2}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{lx}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：照度 ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}=\frac{{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}}{\mathrm{S}}}$）

正解：A　${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}\mathrm{S}}$

求めたい光束の単位は ${\displaystyle \mathrm{lm}}$（＝ ${\displaystyle \mathrm{cd}}$）。${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}={\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}\mathrm{S}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \mathrm{lx}·{\mathrm{m}}^2}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{lm}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：照度 ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{v}}=\frac{{\mathrm{\Phi }}_{\mathrm{v}}}{\mathrm{S}}}$）

正解：A　${\displaystyle \frac{\mathrm{I}}{\mathrm{c}}}$

求めたい圧力の単位は ${\displaystyle \mathrm{Pa}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}·{\mathrm{s}}^2}}$）。${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{c}}}$ に単位を当てはめると ${\displaystyle \frac{\frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}}{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}·\mathrm{s}}{{\mathrm{m}}^3}}$ ＝ ${\displaystyle \mathrm{Pa}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：光の放射圧 ${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{c}}}$）

正解：D　${\displaystyle \mathrm{p}\mathrm{c}}$

求めたい強度（エネルギー流束）の単位は ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}}$（＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{s}}^3}}$）。I = p c に単位を当てはめると ${\displaystyle \mathrm{Pa}·\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{Pa}·\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}$ ＝ ${\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{{\mathrm{m}}^2}}$ で一致します。ほかの選択肢は単位が合いません。（元の公式：光の放射圧 ${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{c}}}$）