力学の単位と公式

速さ・力・エネルギー・圧力・回転など、運動を扱う量。

物理量

公式

• 面積と長さ：${\displaystyle \mathrm{S}={\mathrm{l}}^2}$
• 体積と長さ：${\displaystyle \mathrm{V}={\mathrm{l}}^3}$
• 速さの定義：${\displaystyle \mathrm{v}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{t}}}$
• 加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{a}=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 振動数と周期：${\displaystyle \mathrm{f}=\frac{1}{\mathrm{T}}}$
• 角速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}}$
• 角加速度の定義：${\displaystyle \mathrm{\alpha }=\frac{\mathrm{\Delta \omega }}{\mathrm{\Delta t}}}$
• 運動方程式：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{a}}$
• 運動量の定義：${\displaystyle \mathrm{p}=\mathrm{m}\mathrm{v}}$
• 力積の定義：${\displaystyle \mathrm{I}=\mathrm{F}\mathrm{\Delta t}}$
• 力積と運動量の関係：${\displaystyle \mathrm{F}\mathrm{\Delta t}=\mathrm{\Delta p}}$
• 仕事の定義：${\displaystyle \mathrm{W}=\mathrm{F}\mathrm{x}}$
• 仕事率の定義：${\displaystyle \mathrm{P}=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{t}}}$
• 仕事率と速さ：${\displaystyle \mathrm{P}=\mathrm{F}\mathrm{v}}$
• 運動エネルギー：${\displaystyle \mathrm{K}=\frac{1}{2}\mathrm{m}{\mathrm{v}}^2}$
• 重力による位置エネルギー：${\displaystyle \mathrm{U}=\mathrm{m}\mathrm{g}\mathrm{h}}$
• 圧力の定義：${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{S}}}$
• 水圧（静水圧）：${\displaystyle \mathrm{p}=\mathrm{\rho }\mathrm{g}\mathrm{h}}$
• 動圧（ベルヌーイの定理の項）：${\displaystyle \mathrm{p}=\frac{1}{2}\mathrm{\rho }{\mathrm{v}}^2}$
• 密度の定義：${\displaystyle \mathrm{\rho }=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}}$
• 力のモーメント：${\displaystyle \mathrm{\tau }=\mathrm{r}\mathrm{F}}$
• 質点の慣性モーメント：${\displaystyle \mathrm{I}=\mathrm{m}{\mathrm{r}}^2}$
• 角運動量の定義：${\displaystyle \mathrm{L}=\mathrm{r}\mathrm{p}}$
• 角運動量と角速度：${\displaystyle \mathrm{L}=\mathrm{I}\mathrm{\omega }}$
• 回転の運動方程式：${\displaystyle \mathrm{\tau }=\mathrm{I}\mathrm{\alpha }}$
• 回転の運動エネルギー：${\displaystyle \mathrm{K}=\frac{1}{2}\mathrm{I}{\mathrm{\omega }}^2}$
• トルクのする仕事：${\displaystyle \mathrm{W}=\mathrm{\tau }\mathrm{\theta }}$
• 速さと角速度：${\displaystyle \mathrm{v}=\mathrm{r}\mathrm{\omega }}$
• 向心加速度：${\displaystyle \mathrm{a}=\frac{{\mathrm{v}}^2}{\mathrm{r}}}$
• フックの法則：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{k}\mathrm{x}}$
• 弾性エネルギー：${\displaystyle \mathrm{U}=\frac{1}{2}\mathrm{k}{\mathrm{x}}^2}$
• ばね振り子の周期：${\displaystyle \mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}}$
• 単振り子の周期：${\displaystyle \mathrm{T}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}}$
• 表面張力：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{\gamma }\mathrm{l}}$
• ニュートンの粘性法則：${\displaystyle \mathrm{F}=\frac{\mathrm{\eta }\mathrm{S}\mathrm{v}}{\mathrm{d}}}$
• ストークスの法則：${\displaystyle \mathrm{F}=6\mathrm{\pi }\mathrm{\eta }\mathrm{r}\mathrm{v}}$
• レイノルズ数：${\displaystyle \mathrm{Re}=\frac{\mathrm{\rho }\mathrm{v}\mathrm{l}}{\mathrm{\eta }}}$
• 万有引力の法則：${\displaystyle \mathrm{F}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{M}\mathrm{m}}{{\mathrm{r}}^2}}$
• 重力加速度と天体の質量：${\displaystyle \mathrm{g}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{M}}{{\mathrm{r}}^2}}$
• 脱出速度：${\displaystyle \mathrm{v}=\sqrt{\frac{2\mathrm{G}\mathrm{M}}{\mathrm{r}}}}$
• 数密度の定義：${\displaystyle \mathrm{n}=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{V}}}$
• 線密度の定義：${\displaystyle \mathrm{\rho }=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{l}}}$
• 弦を伝わる波の速さ：${\displaystyle \mathrm{v}=\sqrt{\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{\rho }}}}$
• 面密度の定義：${\displaystyle \mathrm{\sigma }=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{S}}}$
• 速さに比例する抵抗力：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{k}\mathrm{v}}$
• 終端速度（抵抗力が速さに比例）：${\displaystyle \mathrm{v}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{k}}}$
• 速さの2乗に比例する抵抗力：${\displaystyle \mathrm{F}=\mathrm{k}{\mathrm{v}}^2}$
• 終端速度（抵抗力が速さの2乗に比例）：${\displaystyle \mathrm{v}=\sqrt{\frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{k}}}}$
• ヤング率（フックの法則の一般形）：${\displaystyle \frac{\mathrm{F}}{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{E}\mathrm{\Delta L}}{\mathrm{L}}}$
• 体積流量の定義：${\displaystyle \mathrm{Q}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{t}}}$
• 連続の式（体積流量）：${\displaystyle \mathrm{Q}=\mathrm{S}\mathrm{v}}$